量子力学科普：电子自旋，一种在宏观世界无法理解的特殊运动

相信喜欢量子力学的读者一定听说过这样一个名词：自旋，的确，每一个微观粒子都存在自旋这种现象，但微观粒子的自旋行为又与宏观物体的自旋行为截然不同，在宏观世界又找不到相同的现象作为参考，所以微观粒子的自旋是很难理解的，而在互联网上关于粒子自旋介绍的更是少之又少，往往都是简单介绍一下定义与公式，这篇文章以电子自旋为例，和大家一起聊一聊在微观世界中，自旋究竟是一种什么样的行为。

自旋，量子力学对自旋的定义是：由粒子内禀角动量引起的内禀运动，好吧，我相信大多数人看了这个定义之后还是无法理解自旋是什么，由粒子内禀角动量引起的内禀运动，这个解释实在是太抽象，角动量是什么？我们可以通俗的将角动量理解为一个描述物质旋转的物理量，角动量等于质量×半径平方×角速度，微观粒子的旋转可以分为两种，第一种是自旋角动量，第二种是轨道角动量，如果是质子、中子、原子核这种复合粒子，那么复合粒子的自旋就等于自旋角度量与轨道角动量之和。

下面来讲一讲自旋，从字面上来理解，就是代表这物体沿轴做自我旋转，例如：地球沿着地轴做自转，这里以电子为例，如果将宏观物质的自转概念直接套用到带电子身上，那么电子自旋也就是电子沿着电子中心轴进行自转，可问题来了：电子是一种不可再分的点粒子，点粒子有点类似于物理中质点的概念，点粒子是没有体积的，那么一个不存在体积的电子如何沿着中心轴自转呢？因为不存在体积，就根本不会存在中心轴的概念，所以将宏观物体自转的概念直接套用到电子身上是根本解释不通的。

早在 1925 年，著名物理学家泡利手下的两个助手就结合实验现象提出了电子存在自旋的行为，结果被泡利大骂了一顿，因为如果将电子的自旋理解成宏观物体的自转，那么电子表面的速度就要超越光速，这显然违背了相对论中光速最快的定论（如果当时泡利没有大骂这两个助手，而是认真的分析、总结，可能泡利就是第一个提出自旋行为的物理学家，那么泡利将会提前 20 年获得诺贝尔物理学奖）。

既然电子的自旋并不是宏观物质的自转，那么我们应该如何理解电子自旋呢？

其实电子的自旋是一个很抽象的概念，因为我们无法在宏观世界中去找一个类似的现象来理解自旋，但种种的实验现象例如电子具有磁场等又表明电子的确存在着自旋这种行为，所以物理学家只能称自旋是粒子的一种内禀属性，什么叫内禀属性呢？也就是说：电子生下来就具有这种特质，就像电子生下来就具有电荷、质量等物理量一样，自旋与电荷、质量一样，都是用于描述电子的物理量，但如果要是问：电子这种奇怪的自旋运动究竟是怎么产生的？它的运作原理是什么？那么对不起，不知道，如果你问物理学家电子自旋是如何产生的？得到的答案也一定是：不知道，也不需要去刻意的在意它，乖乖计算就好。

其实，不单单是自旋在宏观世界找不到参考的对象，粒子身上出现的太多量子效应都在宏观世界找不到参考的对象，例如：不确定性、量子纠缠、量子隧穿、量子相变等等。

除了粒子自旋与宏观世界的物质自转行为不同之外，两者的表达方式也完全不同，宏观物质的自旋角动量可以去任意值，但微观粒子的自旋角动量只能是量子化的，也就说：粒子自旋也只能取某个特定值的整数倍，自旋数为整数（0、1、2）的粒子被称为玻色子，例如：光子，自旋为半整数（1/2、3/2）的粒子被称为费米子，例如：电子、夸克。

光子的自旋数为 1，所以光子需要旋转 360 度才会和原来一样，电子的自旋是 1/2，所以电子需要旋转 2 圈才会和原来一样。

总结一下：粒子自旋就是粒子与生俱来的一种属性，就像人生下来会吃饭一样，粒子诞生时就拥有自旋，但由于宏观世界找不到和粒子自旋类似的现象，所以我们很难通俗、形象的去理解自旋。