人人都想找到预测比特币价格的方法。

也有很多人预测过比特币未来的价格，但大多是基于信仰和历史趋势来判断的。现在有基于数学规律的最新预测了。

数字货币分析师 Timothy Peterson 3 月 20 日在开放获取在线预印本网站 SSRN 上发表了一篇论文“Bitcoin Spreads Like a Virus”，研究了到底是什么决定着比特币的长期价格。

他发现，长期来看比特币的价格并不是随机的，而是有数学规律的。排除掉噪音，比特币价格和时间成水平抛物线关系，和用户数成逻辑斯蒂关系（logistic function 即 S 曲线，用户数用活跃地址 active address 做为指标）。

除出 2011 年、2013 年和 2017 年三段时间的例外，比特币价格的对数和时间之间成水平抛物线关系，如下图所示。横坐标为自 2010 年 7 月 16 日算起的时间，纵轴为比特币价格的对数坐标。

Peterson 认为这三段时期的例外是一些噪音，主要来自对比特币市场的操纵。比如 2013 年大牛市中，门头沟连续利用机器人 markus 和 wiley 大批购买比特币进而推高比特币价格，2017 年 bitfinex 大量超发 USDT 是当年比特币攀升至近 2 万美元的推动因素之一。李笑来 22 日发文也称，“2017 年年底那波突如其来的牛市其实是催出来了，最合逻辑的阴谋论是 bitfinex 不要命地超发了很多 USDT...... 很多交易所都随手在自己内部超发了很多 USDT。...... 超涨才是真正的问题。”

作者认为，这些噪音可能是短期价格和流动性的主要决定因素，但长期看价格还是要回归到真实价值上。

如果去除掉这些噪音，可以得到比特币价格和时间之间的关系：

用户数和时间之间的关系：

最终得到如下比特币价格和用户数之间的关系，这正是逻辑斯蒂关系。和生物学上描述物种数量随时间变化的关系是一类方程，因此论文标题为“比特币向病毒一样传播”（Bitcoin Spreads Like a Virus）。

研究还发现，这一关系并不是偶然的，而是有背后规律的，这就是梅特卡夫定律（Metcalfe’s law）。

梅特卡夫定律（Metcalfe’s law）

20 世纪 80 年代，以太坊发明者罗伯特·梅特卡夫提出评估互联网网络价值的方法。他认为，网络的价值与网络节点（用户）的平方成正比。 这也就是所谓的“网络效应”，用户越多，网络的价值越大。

在一个具有 n 个用户的网络中，每个用户和其他用户发生的链接数为 n(n-1)/2，在 n 很大时，n(n-1)/2 约等于 n。这样，梅特卡夫定律形式如下：Network Value 等于常数 C 乘以 n 的平方。

但是如果 n 随着时间线性增长，则网络价值会随着时间指数增长，没有边界，显然不符合现实。因此，2013 年梅特卡夫修正认为，n 应该是逻辑斯蒂增长（logistic growth），也就是人们熟知的“S”形增长。

这一规律不仅仅适用于比特币， Peterson 同样研究了 Facebook 价格随时间的变化，发现 Facebook 的价格也适用梅特卡夫定律（Metcalfe’s law）。

比特币价格预测

最重要的部分来了。

如果这一规律靠谱，那未来比特币价格会怎么走？它的预测如下：

Peterson 的论文预测，比特币价格 2019 年年底将达到 7800 美元，2020 年年底达到 1.5 万美元，2022 年年底超过 5 万美元，2023 年年底超过 9 万美元，2025 年超过 25 万美元，2028 年超过 100 万美元。

这仅仅是按照活跃地址预测的有用户支撑的价格，还没有包括市场可能出现的操纵或者噪音的情况。

也许你早听说过加密货币届众多大佬对比特币的预测，如硅谷风投教父级任务 Tim Draper 坚信比特币在 2022 年会达到 25 万美元、杀毒软件巨头 McAfee 创始人 McAfee 一直鼓吹比特币到 2020 年达到 100 万美元等等。这是一篇最新的、看起来背后似乎还有科学支撑的预测论文。

看完这篇研究论文，你的信仰充值了吗？